צמח דוד הוא חיבורו של הרופא, הפילוסוף ובלשן, דוד די פאמוס, דוד מספוליטי מ"אומבריה" שבאיטליה, משנת 1597. בעמוד הרביעי של הספר צמח דוד _להלן) הוא כתב :" ... הישיש והנעלה דוד ... מהעיר ספוליטי הלא הוא משבט יהודה, ממשפחת התפוחים, א' מד' בתי אבות המיוחסות שהעלה טיטוס מירושלים לרומה העיר המהוללת ". (הספר עצמו, מהמאה ה-16, הוא מילון רפואי בשלש שפות ), עליהם נימנה גם רבינו נתן מרומי.
במבוא לספר צמח דוד כתוב:"והיה אצלי ספר ערוך הגדול ישן נושן מטושטש ומקולקל בכתיב יד ובקלף והכתב מכתב המחבר כמהר"ר נתן זצ"ל היה ממשפחתינו לפי הקבלה. ובהיות בטורח עמל ויגיעה רבה הייתי מבין דברי הספר ההוא הסכמתי להוציא לאור בקיצור ופירשתי מילותיו בשלוש לשונות.". וכך "ספר הערוך" היה לאחר המקורות לחיבור "צמח דוד".